圆排列问题

01问题描述

圆排列问题源于工业设计与图形布局中的空间优化需求，广泛应用于印刷、包装、机械零件排布等领域。问题来源目标是将多个半径不等的圆紧密排列于矩形框内，且所有圆与底边相切，最小化排列长度。目标该问题在算法设计中具有重要研究价值，有助于提升材料利用率与布局美观性。研究价值

定义与目标输入为n个圆的半径序列，输出为所有圆在矩形框中的排列方式，目标是最小化排列总长度。问题形式化与目标函数

02算法设计思路

回溯法与排列树结构圆排列问题的解空间为所有圆的排列组合，构成一棵排列树。解空间回溯法通过深度优先搜索遍历排列树，逐步构建排列并评估其可行性。搜索策略

圆心计算与排列长度评估Cen