线性规划与网络流

01线性规划问题背景

线性规划问题的标准表达线性规划问题通过目标函数与约束条件共同定义。目标函数是变量的线性组合，约束条件包括不等式和等式约束，以及变量的非负性约束。这些约束构成了问题的基本框架。目标函数与约束线性规划问题的目标函数可以是求极大值或极小值。通过简单的数学变换，极小化问题可以转换为等价的极大化问题，这为问题的求解提供了便利。max与min的转换满足所有约束条件的变量值称为可行解，所有可行解构成的集合称为可行域。可行域是线性规划问题的解空间，最优解必然存在于可行域中。可行解与可行域在可行域中，使目标函数达到极值的可行解称为最优解，目标函数在最优解处的值称为最优值。