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文件名称:计算机算法设计与分析(第6版)-课件 ch0506 0-1背包问题.pptx
文件大小:2.22 MB
总页数:20 页
更新时间:2025-10-11
总字数:约2.13千字
文档摘要

0-1背包问题

01问题本质与建模

0-1背包问题的定义与NP特性问题定义0-1背包问题要求在给定容量的背包中,从n件物品中选择若干件放入,每件物品要么完整放入,要么完全不放入,目标是使背包中物品的总价值最大。问题特性该问题是典型的子集选取型优化问题,已被证明为NP完全问题。随着物品数量n的增加,问题规模呈指数级增长,不存在已知的多项式时间解法。形式化描述用数组w表示物品的重量,数组p表示物品的价值,c表示背包的容量。算法需要在满足总重量不超过c的前提下,最大化总价值。010203

解空间子集树与搜索策略解空间结构0-1背包问题的解空间可以表示为一棵深度为n+1的二叉子集树,树的每个节点表示一