混合精度GPU加速算法赋能FEM：理论、实践与创新应用

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程计算领域，有限元方法（FiniteElementMethod,FEM）作为一种强大的数值分析技术，广泛应用于求解各类复杂的物理问题，如结构力学中分析建筑结构、桥梁、飞机等复杂结构的应力、应变和位移，流体力学中模拟流体流动、传热、传质等问题，电磁学中分析电磁场分布、电磁波传播等。FEM通过将连续的物理系统离散化为有限个简单元素（即“有限元”），把复杂的偏微分方程转化为代数方程组进行求解，从而获得物理系统的近似解。

随着现代工程技术的飞速发展，实际问题的复杂度和规模不断攀升，对FE