专题3.5导数与函数的极值、最值重难点题型精讲

1．函数的极值与导数

条件

f′(x0)＝0

x0附近的左侧f′(x)0，右侧f′(x)0

x0附近的左侧f′(x)0，右侧f′(x)0

图象

极值

f?(x0)为极大值

f?(x0)为极小值

极值点

x0为极大值点

x0为极小值点

2．函数的最值

(1)在闭区间[a，b]上连续的函数f?(x)在[a，b]上必有最大值与最小值．

(2)若函数f?(x)在[a，b]上单调递增，则f?(a)为函数的最小值，f?(b)为函数的最大值；若函数f?(x)在[a，b]上单调递减，则f?(a)为函数的最大值，f?(b)为函数的最小值．

【题型1根据函数