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二次函数相似三角形存在性问题

一．解答题（共7小题）

3．（2012秋?昌平区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为C（﹣4，），且在x轴上截得的线段AB的长为6．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在y轴上确定一点M，使MA+MC的值最小，求出点M的坐标；

（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在点N，使得以N、A、B三点为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

4．（2012?常德）如图，已知二次函数的图象过点A（﹣4，3），B（4，4）．

（1）求二次函数的解析式：

（2）求证：△