青岛市中国精算师职业资格考试（准精算师精算数学）能力提高训练试题库及答案(2025年)

单选题

1.已知某离散型随机变量\(X\)的概率分布为\(P(X=k)=\frac{c}{k(k+1)}\)，\(k=1,2,3,\cdots\)，则常数\(c\)的值为（）

A.\(1\)

B.\(2\)

C.\(3\)

D.\(4\)

答案：A。

解析：因为\(\sum_{k=1}^{\infty}P(X=k)=1\)，\(P(X=k)=\frac{c}{k(k+1)}=c(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1})\)，则\(\