对称正则长波方程的数值解法：广义差分法与LDG方法的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

在众多科学与工程领域中，偏微分方程作为描述自然现象和物理过程的重要数学工具，一直占据着核心地位。对称正则长波方程（SymmetricRegularizedLongWaveEquation）作为一类重要的非线性偏微分方程，在诸多领域有着广泛且深入的应用。它主要用于描述弱非线性作用下空间电荷的等离子声波的传播过程，对理解等离子体物理中的波动现象起着关键作用。在等离子体环境里，等离子声波的传播特性直接关系到等离子体的稳定性、能量传输等重要物理过程，而对称正则长波方程为研究这些复杂的物理过程提供了有