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文档摘要

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专题12多面体的外接球和内切球

一、结论

1．球与多面体的接、切

定义1；若一个多面体的各顶点都在一个球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是多面体的外接球。

定义2；若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是多面体的内切球。

类型一球的内切问题（等体积法）

类型二球的外接问题

1、公式法

正方体或长方体的外接球的球心为其体对角线的中点

2、补形法（补长方体或正方体）

①墙角模型（三条线两个垂直）

题设：三条棱两两垂直（重点考察三视图）

②对棱相等模型（补形为长方体）

3、单面定球心法（定+算）

二、典型例题

【答案】B

【解析