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南昌大学线性代数期末试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.在线性代数中，矩阵的秩是指矩阵中（）。

A.行向量组的最大线性无关组数目

B.列向量组的最大线性无关组数目

C.矩阵中非零子式的最高阶数

D.矩阵中元素的总数

答案：C

2.如果向量组线性无关，那么该向量组的任意一个向量都可以由其他向量（）。

A.线性表示

B.线性组合

C.唯一线性表示

D.线性无关表示

答案：C

3.在线性方程组Ax=b中，如果增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩，那么该方程组（）。

A.有唯一解

B.无解

C.有无穷多解

D.不能确定解的情况

答案：B

4.如果矩阵