基本信息

---

下载

文档摘要

---

结构线性方程组：迭代方法与扰动分析的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域，结构线性方程组扮演着极为关键的角色，是众多复杂问题求解的核心。从物理世界的基本规律描述，到工程技术的设计优化，再到经济领域的模型构建，结构线性方程组无处不在，为解决各类实际问题提供了强大的数学工具。

在物理学中，描述电磁场分布的麦克斯韦方程组、刻画固体力学中应力应变关系的平衡方程，以及分析量子力学中薛定谔方程的数值解时，都需要将实际问题抽象为结构线性方程组，通过求解方程组来揭示物理现象的本质。在工程领域，无论是航空航天中飞行器的结构设计，还是电子电路的性能分析，亦或是土木工程中建筑结构的力学计