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文档摘要

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初中数学奥赛模拟试题及答案

一、代数题（每题15分，共30分）

已知函数f(x)的定义域为正实数，且对任意正实数x,y满足f(xf(y))=yf(x)，求f(x)的解析式。

设正数a,b,c满足a+b+c=1，求证：\frac{a}{1-a}+\frac{b}{1-b}+\frac{c}{1-c}\geq\frac{3}{2}。

二、几何题（每题15分，共30分）

如图，\triangleABC的内切圆\odotI切BC于D，切AB于E，切AC于F，连接ID并延长交\odotI于G，连接AG并延长交BC于H。求证：BD=HC。

已知\odotO是四边形ABC