正交多项式赋能：Stokes问题非协调有限元的深度解析与创新应用

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程领域，许多现象都与流体的流动行为紧密相关，例如大气环流影响着全球气候的变化，洋流的运动对海洋生态系统和气候调节起着关键作用，而在航空航天中，飞行器周围的气流情况直接关系到飞行的安全性和效率。描述这些流体运动的基本方程之一便是Navier-Stokes方程，它基于牛顿第二定律，全面考虑了粘性力、压力梯度以及惯性力等对流体运动的影响，将流体的速度、压力、密度等物理量有机联系起来，形成了一组非线性偏微分方程。其一般形式为：

\rho\left(\frac{\partial\m