基本信息

---

下载

文档摘要

---

一维分数阶扩散方程反问题：理论、方法与应用洞察

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程领域，扩散现象广泛存在于物质传输、热传导、化学反应等诸多过程中，传统的整数阶扩散方程在描述一些复杂系统的扩散行为时存在局限性。分数阶扩散方程作为一种新兴的数学模型，由于其导数具有非局域性，能够更精准地刻画复杂介质中的异常扩散现象，在众多领域展现出独特的应用价值。

在物理学中，分数阶扩散方程可用于描述多孔介质中流体的扩散、反常扩散过程以及复杂材料中的热传导现象。例如，在研究地下水资源的渗流问题时，地下介质的非均匀性和复杂性使得传统整数阶扩散方程难以准确描述水流的运动，而分数阶扩散方程能够考虑到水流在多孔