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文档摘要

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工程技术中微分方程系统数值方法的多维度研究与实践

一、引言

1.1研究背景

微分方程作为数学领域的重要分支，在自然科学与工程技术等众多领域中占据着举足轻重的地位。它能够精准地描述各种自然现象与工程问题中变量之间的动态关系，为深入理解和解决实际问题提供了强大的数学工具。从物理学中描述物体运动的牛顿第二定律、电磁场的麦克斯韦方程组，到化学领域中化学反应速率的研究，再到生物学里种群增长模型以及医学中药物在体内的代谢过程等，微分方程无处不在，成为了这些学科进行理论分析和定量研究的核心手段。例如，在天体力学中，通过求解微分方程可以预测行星的轨道运动，为天文学研究和航天探索提供关键依据；在电路分析里，利