对于横肋简支于主梁上的钢桥面板，如果把作用荷载转化成方向上的宽度为的正弦分布荷载，例如作用荷载按傅里叶级数展开成，且有，则简支横肋的挠度可用与之对应的正弦曲线来表达，而横肋处的反力也呈现同样规律分布。因此，对于桥宽方向处与单宽板条（包括纵肋在内），可按照承受同一位置对应荷载的弹性支承连续梁来处理（c）荷载的傅里叶（Fourier）级数表示为便于计算，在分析正交异性板时，可把荷载展开成傅里叶级数，如下图所示。单荷载可用下列级数表示级数第项荷载分量在点的荷载强度为傅里叶系数，即第项级数的正弦荷载的最大值第30页，共72页，星期日，2025年，2月5日单个荷载展开坐标第31页，共72页，星期日，2025年，2月5日多个荷载作用时（图）有计算刚性支承的正交异性板或考虑横梁的弹性支承影响时，系数均和荷载的布置形式有关，且取计算精度已足够多个荷载展开坐标第32页，共72页，星期日，2025年，2月5日（d）相关刚度系数在横肋挠度图所示的结构体系中，横肋对每一根纵肋板条均起弹性支承作用。由于桥面荷载已在方向上沿宽度的范围内按傅里叶级数展开，故板条的反力及挠度都呈现正弦函数变化。这样，由支点挠度和与之对应的反力的比值所定义的弹簧常数在沿横肋跨度的所有各点上是等值的图中承受正弦分布荷载的结构系统，第项荷载分量在横肋处产生的反力为指纵肋板条按弹性支承连续梁计算时支点处所求得反力影响线的纵坐标[7]肋上的正弦反力所产生的横梁挠度为据上列两式可求得板条的弹簧常数为一条横肋的抗弯刚度第33页，共72页，星期日，2025年，2月5日现定义相关刚度系数为纵肋板条的刚度与相应支点的弹簧常数之比，则对于开口截面纵肋有一条纵肋的抗弯刚度相关刚度系数与正弦分布荷载的项数有关，即随荷载状态而异。实际计算时只要取，精度已足够，这样有文献[1]已给出和有关的弹性支承连续梁的跨间弯矩影响线、支点弯矩影响线和反力影响线的纵坐标值（e）根据横肋挠度改正弯矩①纵肋据本节（c）和（d）可求出刚性支承连续梁弯矩影响线坐标值和弹性支承的。由于弹性支承连续梁的弯矩影响线坐标中已包括刚性支承部分的在内，故它们的差即为支点弹性变位对内力影响线值的影响第34页，共72页，星期日，2025年，2月5日在单一荷载或荷载群的作用下，弹性支承连续梁上任意一点因支点竖变位而产生的弯矩增量为单一荷载或荷载群作用下，刚性支承连续梁支点处的反力，即有按刚性支承连续梁计算时，考察点的弯矩影响线在各支点处的纵坐标恒为零，即；按弹性支承连续梁计算时，考察点的弯矩影响线在支点处的纵坐标于是有改写成无量纲形式即：考虑横肋的挠曲影响计算纵肋弯矩时，先要把桥面板上的荷载沿方向（横桥向）展开成正弦分布荷载的第一项分量。这样，计算点处纵肋上的荷载就为同方向上第一项正弦荷载分量与纵肋宽度之积，对开口纵肋为为开口纵肋的间距。于是，纵肋的附加弯矩为第35页，共72页，星期日，2025年，2月5日在普通钢桥面板中应为正值，它使纵肋的跨中正弯矩增大，而支点的负弯矩减小。和计算纵肋相似，考虑横肋的弹性变形后，横肋的弯矩也要比刚性支承时来得小。②横肋若荷载用正弦分布荷载表示，则对应第支点处横肋上，任意一点的刚性支承弯矩为同理，横肋作为弹性支承挠曲后，其弯矩为分别表示刚性支承和弹性支承连续梁支点处的反力第36页，共72页，星期日，2025年，2月5日由横肋弹性变形而引起之横肋自身的弯矩削减量，当时，可表示为当单一荷载或荷载群作用于桥面板的任意位置点时，纵肋板条作为弹性支承，连续梁在支点处的反力可表示为刚性支承连续梁在支点处的反力弹性支承连续梁的支点的反力影响线纵坐标则有上式即为第