《三角形中位线》教学设计
课题名称
三角形中位线
学生与教学内容分析
本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，也是后续研究梯形中位线的基础。三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着广泛的应用。
本节课以“问题情境——建立模型——巩固训练——拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。
利用制作的多媒体课件，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。
教学目标
知识与能力
理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理。
过程与方法
进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发展推理论证的能力；能应用三角形中位线定理解决相关的问题。
情感态度价值观
在命题的证明过程中进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力
教学重难点
重点
掌握和运用三角形中位线定理。
难点
三角形中位线定理的证明以及中位线的应用。
教学策略
教学方法
数学目标分层教学法、自主合作探究
教学媒体选择应用
交互式电子白板使用功能（展示和标注，利用手写识别功能呈现，规范演示解题步骤。）
授课类型
新授
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
课前测评
三角形的中线的定义、性质
情境创设
已知:如图,△ABC的周长为c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形;以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形……依次画下去
求:(1)求这两个小三角形的周长。
(2)第n个小三角形的周长。
激发学生学习兴趣，然后设置一连串的递进问题，启发学生逆向类比猜想：ＤＥ∥ＢＣ，
ＤＥ＝ＢＣ．由此引出课题．
动手操作猜想交流
生成目标
（课件出示学习目标，同三维教学目标）
教师解读
学生齐读学习做到心中有数
自学
1.做一做：在右边任意画出△ABC，点D、E是分别AB、AC的中点，连接DE，
象DE这样，连接三角形任意两边中点的线段叫做三角形的
（1）说一说：三角形的中线与三角形的中位线的区别：
如左图：三角形中线是一条连接与的线段，
三角形有条中线。
如右图：三角形中位线是一条连接的线段，
三角形有条中位线
（2）量一量：在你画出的△ABC中量出线段DE和BC的长度，
经测量，DE=，BC=
观察线段DE和线段BC的长度有什么倍数关系
线段DE和线段BC有什么位置关系
想一想：
三角形的中位线与第三边有怎样的关系？和同伴交流你的结论，
然后归纳总结。（个体归纳，相互交流）
（几何画板演示验证，得出结论）
ABC
A
B
C
D
E
符号语言表达：如图，在△ABC中，
∵点D、E是分别AB、AC的中点
∴DE∥且=
巡视指导小组活动鼓励学生动手操作，几何画板演示引导学生总结结论
自学课本动手操作观看几何画板演示后个体归纳，相互交流结论
导学达标
（二）教师讲授，传授新知
1．定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别．
2．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
（三）师生共析，证明定理
已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=BC
通过严密的几何证明将三角形中位线定理进行证明,由感性到理性,引导学生经历定理的探究过程,积累数学活动的经验.鼓励学生多角度证明。
学生前期的猜测，测量，初步感知三角形中位线的定理和性质。画图证明，一位同学板演
达标练习与检测
1．如图△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是△ABC的＿＿＿，线段DE是△ABC的＿＿＿＿＿＿＿
2．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）如果EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm；如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm；（2）如果∠B=50°,∠E=70°,则∠BFD=_____.
3．一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长为.
4．顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）
A.矩形B.菱形