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2025年八年级期中压轴题专题
一、单选题
1．如图，△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝48°，点O为△ABC内一点，∠OAB＝12°，∠OBC＝18°，则∠ACO+∠AOB＝（）
A．190° B．195° C．200° D．210°
2．已知中，，，，，于点D，的平分线交于点E，则的面积为（???）
A． B．3 C． D．
3．如图，在四边形中，，，，E是的中点，，则的最大值为（????）
A．25 B．19 C．20 D．21
4．如图，在中，，，，直线垂直平分线段，若点为边的中点，点为直线上一动点，则周长的最小值为（???）
A．12 B．13 C．10 D．14
5．如图，，为方格纸中格点上的两点，若以为边，在方格中取一点（在格点上），使得为等腰三角形，则点的个数为（???）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，为上一点，，已知，则的值为（????）
A． B． C． D．
7．如图，已知，在中，，，交与点M，交延长线于点H，，，则的长度为（）
A．4 B． C． D．3
8．如图，已知等边的边长为，中线，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是(????)
A． B．
C． D．
9．在中，，，、分别为边、上的动点，且满足，当最小时，的度数为（???）
A． B． C． D．
10．在凸五边形中，，，F是的中点．下列条件中，不能推出与一定垂直的是（????）
A． B．
C． D．
11．我们定义：一个整式能表示成（a、b是整式）的形式，则称这个整式为“完全式”．例如：因为（x、y是整式），所以M为“完全式”．若（x、y是整式，k为常数）为“完全式”，则k的值为（???）
A．23 B．24 C．25 D．26
12．如图，在等腰中，，，点是的中点，点处内一点，，若已知的面积，则一定可以求出（????）
A．线段的长 B．线段的长 C．线段的长 D．线段的长
13．如图，在中，，，是的角平分线，于D．则的最大值为（??）
A．10?? B．12.5 C．17.5 D．25
14．已知，，则的值是（?????）
A．200 B．17 C． D．
15．如图，平面直角坐标系中，直线轴于点A，，B、C分别为线段和射线上的一点，若点B从点A出发向点O运动，同时点C从点A出发沿射线方向运动，点B和点C速度之比为，运动到某时刻t秒同时停止，且点D在y轴正半轴上，若与全等，则点D的坐标为（?????）
??
A．或 B．或
C．或 D．或
二、填空题
16．如图，在四边形中，对角线平分，，，，那么的度数为（用含α、β的关系式表示）．
17．如图，在四边形中，，，点E在上，，，，则的长度为．
18．如图，在中，，D，E分别为上的点，，，，，则的面积为．
19．如图，在中，，，是射线上的一个动点，连接，将沿着翻折得到，当的三边与的三边有一组边垂直时，则．
20．如图，点D为的边延长线上一点，，若，，则的度数为．
21．在平面直角坐标系中，对于任意线段，我们给出如下定义：线段上各点到轴距离的最大值叫做线段的“纵轴距”，记作，例如：，，则线段的“纵轴距”为3，记作．把经过点垂直于轴的直线记作直线，点，关于直线的对称点分别为点，，连接和，当在某一范围内取值时，的值总保持不变，则的取值范围是．
22．如图，点为内部一点，使得，，，，则的度数为．
23．如图，在等腰中，，，点在的外部，且，，则四边形的面积为．
24．如图，在与中，，，、分别是、上的点，，下列结论：
①；②若，则；③平分；④平分．
其中正确的是（填写序号）．
25．如图，在四边形中，相交于点，，，，，用含，的代数式表示的面积是．
26．如图，在中，和的平分线相交于点O，交于点D，交于点E，连接，，，的周长为6，则的长为．
27．如图，在等腰中，顶角，点为边上一点，，分别为边和上两动点，当的值最小时，的大小是．
28．在中，，，D为射线上一动点，连接，在直线右侧作，且．连接，交直线于M，若，记的面积为，的面积为，则的值为．
29．计算：．
30．如图，在中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相交于点O，若的面积比的面积大1，则的面积是
??
三、解答题
31．（1）如图1，在四边形中，，，点、分别在边、上，若则线段、、间的数量关系是．
（2）如图2，在四边形中，，，点、分别在边、上，若，探究、、的之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，在中，，，是线段上一点，