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1.2实数与确界原理

1.2.1无理数是数学发展的逻辑需要

有理数系的缺陷早在2500年前已经被发现:对于边长为1的正方形,其对角线的

长度无法用有理数表示.微积分理论的基础是物理直觉和几何直觉,全面继承了欧氏

几何,即承认平行公理.

定义“无理数”才能坚持勾股定理的权威,因为基于有理数的既约分数表示很容易

证明2,3,不是有理数,但它们“的确”是勾股定理的产品.

定义“无理数”符合连续介质物理观的直觉,