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14.2一致收敛的概念

14.1中各例表明,普通的点态收敛不足以使极限函数(和函数)继承通项fn(x)部

n

分和uk(x)的性质.如在例14.1.1中,xn在其收敛域(1,1]上连续,但极限函

k=1

数f(x)在x=1处非左连续,仅有f(x)(1,1).

为考虑f(x)在任意x0(1,1)处的连续性,取δ