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文件名称：数学分析 课件 12.4 保守场与势函数.pdf
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总页数：14 页
更新时间：2025-10-14
总字数：约1.7万字
文档摘要
12.4保守场与势函数
引力场、静电场等作用于场域内物体的场力随物体运动做功,此类场内做功问题
仅决定于起、终点位置,具有这种物理属性的场称为保守场,其描述方式有三种.(1)宏
观描述：第二类线积分(场力的功)仅取决于起点、终点,而与积分路径无关；(2)微
观描述：向量函数(场力)的旋度恒为零；(3)定量方式：存在由位置决定的函数(称
为势函数),其梯度方向就等于场向量.进而,由势函数可对保守场内点的位置分类.等
势面是势函数的等值面,沿其法方向即沿着向量线,位势变化最