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文件名称：数学分析 课件 12.2 Gauss 公式与散度.pdf
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总页数：12 页
更新时间：2025-10-14
总字数：约1.56万字
文档摘要
12.2Gauss公式与散度
除了将闭曲面上的通量转化为了特殊形式的三重积分,Gauss公式以守恒律的形
式刻画了通量和散度的关系在逻辑上等同于微分与积分,其发现应该来自于实践中对
散度的计算或通量守恒的研究,即取定特定形式的有界闭区域?(如取为长方体),尽管
这种习惯与严格的定义并不一定相符.
12.2.1Gauss公式
以下逐次给出Gauss公式较严格的陈述和一般的数学证明.
引理12.2.1.设DxyR2是有界闭区域,?Dxy为有限条分段光