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第11章曲线积分与曲面积分

R3中曲线和曲面上的积分分为两类:

一类是多元函数的积分,称为第一类积分或者第一型积分,它们都是以求质量为物

理背景的,或者说是质量问题的数学模型,与重积分具有完全相同的性质;

另一类是向量函数的积分,称为第二类积分或者第二型积分,需要利用切向量、法

向量给曲线、曲面以相应的定向.

11.1第一类曲线积分

第一类曲线积分来自于物质曲线的求质量问题.

所谓物质曲线Γ,指的是在数学建模观点下可

以忽略粗细