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文件名称：数学分析 课件 第 8 章 多元函数的极限和连续.pdf
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更新时间：2025-10-14
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文档摘要
第8章多元函数的极限和连续
多元函数是刻画多个或者一个变量对多个变量的依赖关系的数学模型,其极限和
连续性理论相较一元函数情形更为复杂.
8.1欧氏空间与多元函数
欧氏空间Rn由实数域上的n维向量空间Rn装配了内积结构而成,通过运算融
合,Rn实现了代数运算、几何运算、拓扑(分析)性质的统一.
Rn中除了点不能比较大小外,距离和完备性保证了极限理论.但一元函数极限论
中不少定量的结论,对多元函数不再成立.