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文件名称：数学分析 课件 16.3 函数的幂级数展开.pdf
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总页数：9 页
更新时间：2025-10-14
总字数：约1.41万字
文档摘要
16.3函数的幂级数展开
初等函数的幂级数展开包括直接、间接两类方法：直接展开法是从Taylor公式过
渡到幂级数(也就是Taylor级数、Maclaurin级数)，收敛域需要依照定义计算，一般
仅用于基本初等函数；而复杂的初等函数通常采用间接法，即结合收敛域内的逐项微
分、逐项积分，或者化为基本初等函数的有限次四则运算、复合运算(体现为自变量的
变换)作展开，收敛域则取为相关幂级数收敛域的交集。无论哪种初等函数，也无论哪
种展开方法，收敛域是否包含端点都是最复杂的问题，且端点处，函数的幂级数展式
无论