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文件名称：数学分析 课件 14.4 函数项级数一致收敛的判别与性质.pdf
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总页数：8 页
更新时间：2025-10-14
总字数：约1.2万字
文档摘要
14.4函数项级数一致收敛的判别与性质
与函数列情形完全相对应,一致收敛是保证函数项级数的和函数具有常规分析特
性的基础条件,因此判断函数项级数的一致收敛性非常重要,以下除了Cauchy收敛准
则,还将给出绝对一致收敛的M判别法.
14.4.1Cauchy收敛准则
Cauchy收敛准则总是最基础的判别法,当其它判别法难以适用时,也是概念之
外的唯一选择.由函数项级数及其部分和序列的关系,可得函数项级数一致收敛的
Cauchy收敛准则如下.