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13.4收敛级数的无穷运算律

耳熟能详的数的运算律有交换律、结合律,彼此之间还有分配律,它们大大方便了

数学的运算与表示.显然,这些都是有限运算的结果.对于数项级数这样的无限和,则

自然的问题是:可以使用加法结合律、交换律和分配律简化收敛级数间的运算吗?

13.4.1级数重排与无穷和的交换律

交换律的实质是改变求和各项的顺序.级数的任意有限项的改变不影响其收敛性,

特别地,交换收敛级数的任意有限项的位置,收敛性不变,和同样也不变,但是交换无

穷多项的位置则可能收敛性都难以保证.