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文件名称：数学分析 课件 13.1 数项级数的基本概念.pdf
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更新时间：2025-10-14
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文档摘要
第13章数项级数
无穷级数分为数项级数和函数项级数,数学背景很丰富,比如说循环小数的近似、
内接多边形逼近圆的面积等,弦与膜的振动,热传导等问题也促使了无穷级数的产生,
但无穷级数更多的意义数学本身.
级数的第一个任务是重新认识极限,第二个任务是重新表示看似简单的数与函数.
四则运算、复合运算属于函数的有限表示方式,等价无穷小和Taylor公式则属于
无限表示方式,后者进一步发展为级数.
级数理论中最基础的问题是收敛性,基本任务简单地说是求和与展开,简而言之,
数项级数是数