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文件名称：数学分析 课件 21.3 隐函数定理及其求导.pdf
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更新时间：2025-10-14
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文档摘要
21.3隐函数定理及其求导
隐函数求导是链式法则的主要应用之一,与线性代数方程组理论直接相关,且以隐
函数的存在性为首要前提.隐函数定理是一个充分条件,同时保证了隐函数的存在性和
光滑性,它有明显的几何直观,但结论是局部性的.
21.3.1单个方程决定的隐函数
以下分两种情形,即方程F(,y)=0中的函数F为2元函数和一般n+1元函数,
分别叙述隐函数的存在唯一性定理和可微性定理.
定理21.3.1.设F(x,y)在邻域N(x