19.2一致收敛下极限函数的分析性质

在一致收敛性下,函数列与函数项级数可作进一步的分析运算.有关结论尽管都

是充分条件,但满足了数学分析框架下几乎所有的需要.

19.2.1极限函数的连续性

定理19.2.1.设fn(x)[a,b](n=1,2,),且fn(x)?f(x)(x[a,b]),则

f(x)[a,b],即任给x[a,b],有limf(x)=f(