基本信息

---

下载

文档摘要

---

17.2上、下极限及其性质与运算

序列的上、下极限理论是极限方法的重要组成部分。

通常而言，分析方法因无限、非线性的特点一般都不具有算法特性，但是上、下极

限方法是序列敛散性的具有先验性特征的构造性方法，形式直观且带有算法性质，因

此其在现代分析的各种复杂理论问题中作用巨大。

应用上、下极限方法时，应紧扣上、下极限的定义过程，先将问题转化为子序列，

再结合其他方法(如确界、单调有界定理等)加以解决。

在广义收敛、广义极限意义下，任给序列xn，上极限limn→∞xn和下极限limn→∞xn