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6.6定积分在几何学中的应用

几何中诸如求复杂平面图形的面积、空间立体的体积、曲线的弧长等问题一般可

以利用定积分给予解决.

6.6.1平面图形的面积

直角坐标系下由定积分的几何意义即可得到简单的平面图形的面积.

设f(x),g(x)[a,b]且f(x)g(x),x[a,b],称平面图形D=(x,y):f(x)

yg(x),x[a,b](图6.6.1)为X-闭域.显然,X-闭域D的面积