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5.4函数的几何性状与导数

函数的一般性状决定于函数的单调性、极值、凹凸性和拐点、渐近线等特性，在

一定的光滑性下，一般可以用导数值乃至高阶导数值及其符号来解决。

5.4.1函数的单调性、极值与导数

定理5.4.1.设函数f(x)在区间I内可导，则

′

(1)f(x)在I内单增当且仅当f(x)0,xI；