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3.8闭区间上连续函数的性质

定理3.8.1(有界性).设f(x)[a,b],则f(x)在[a,b]上有界.

定理3.8.2(最值定理).设f(x)[a,b],则f(x)在[a,b]上取到最大值和最小值,

即存在ξ,τ[a,b],使得任给x[a,b],有

f(ξ)f(x)f(τ).

由最值定理,若f(x)[a,b],则存在ξ,τ