一类预条件AOR方法及WLS问题的GAOR方法收敛性深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程计算领域，线性方程组的求解以及优化问题是极为关键的核心任务，广泛渗透于众多学科和实际应用场景之中。在计算物理领域，线性方程组被用于描述物理系统中的各种物理量之间的关系，如电场强度、磁场强度、温度分布等。在计算流体力学中，通过求解线性方程组来模拟流体的流动状态，预测流体的速度、压力等参数。在信号处理领域，线性方程组可用于信号的滤波、去噪、特征提取等操作，优化问题则用于设计最优的滤波器、信号压缩算法等。在机器学习领域，线性方程组常用于模型的训练和求解，如线性回归模型、支持向量机等，优化问题则