方法归纳构全等(二)SA构造(一题多法)

基本图：

AB=AC,∠B=∠C.

如图,在△ABC中,AB=AC.D为△ABC外一点,AE⊥BD于点E,∠BDC=∠BAC,求证:BE=CD+DE.

思路一:截边等SA→SAS

在BD上截取BE=CD.连接AD,AE,则可得△ABE≌△ACD(SAS).

方法一：

思路二:作垂直SA→AAS

过点A分别作AE⊥BD于点E,AF⊥CD交CD的延长线于点F，则可得△ABE≌△ACF(AAS).

方法二：

思路三:作角等SA→ASA

在BD上取点E,连接AE,AD,使∠BAE=∠DAC,则可得△