基本信息

---

下载

文档摘要

---

2025年下学期初中数学探究式学习试卷

一、综合探究题（共60分）

（一）生活中的几何奥秘（20分）

背景：某中学计划在校园内修建一个矩形花坛，要求花坛的面积为36平方米，且长比宽多3米。为了美观，花坛四周需铺设宽度相同的鹅卵石小路，小路总面积为21平方米。

探究任务：

问题提出：设花坛的宽为(x)米，用含(x)的代数式表示花坛的长，并列出关于(x)的一元二次方程，求出花坛的长和宽。

方案设计：若小路的宽度为(a)米，用含(a)的代数式表示整个花坛与小路组成的大矩形的长和宽，列出关于(a)的方程并求解。

拓展思考：若将鹅卵石小路改为宽度为1米的正方形石板铺成的“回”字形