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文档摘要

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大规模稀疏线性方程组预条件迭代法：理论、应用与优化

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程计算领域，大规模稀疏线性方程组的求解问题占据着举足轻重的地位。从航空航天中的飞行器气动外形设计，到石油勘探中的油藏数值模拟；从结构力学里的大型建筑结构分析，到气象学中的数值天气预报；从集成电路设计里的电路模拟，到生物医学中的分子动力学模拟等，众多实际问题的求解最终都归结于对大规模稀疏线性方程组的求解。随着科学技术的迅猛发展，人们对各类复杂系统的研究不断深入，所涉及的问题规模越来越大，复杂度也日益增加，这使得大规模稀疏线性方程组的求解面临着前所未有的挑战。

例如，在计算流体力学中，为了精确模拟飞行