初中几何

角平分线模型

图示

特点OP平分∠MON,PA⊥OM于点A,PB⊥ON于点B

结论PA=PB,OA=OB,∠APO=∠BPO,∠OAP=∠OBP

1.找模型

遇到图形中含角平分线，考虑用角平分线模型

2.用模型

直接用角平分线性质，或构造等腰三角形、全等三角形解决相关问题

结论:PA=PB,OA=OB,∠APO=∠BPO,∠OAP=∠OBP

证明:∵OP平分∠MON,

∴∠AOP=∠BOP,

在△AOP和△BOP中,

∠AOP=∠BOP