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文档摘要

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无理不等式

目的：通过分析典型类型例题，讨论它们的解法，要求学生能正确地解答无理不等式。

过程：

提出课题：无理不等式—关键是把它同解变形为有理不等式组

例一解不等式

解：∵根式有意义∴必须有：

又有∵原不等式可化为

两边平方得：解之：

∴

例二解不等式

解：原不等式等价于下列两个不等式组得解集的并集：

Ⅰ：Ⅱ：

解Ⅰ：解Ⅱ：

∴原不等式的解集为

例三解不等式

解：原不等式等价于

特别提醒注意：取等号的情况

例四解不等式

解：要使不等式有意义必须：

原不等式可变形为因为两边均为非