微专题(学用见P102~103)

巧用隐形圆解题

类型一到定点的距离等于定长

典例1如图,正方形ABCD的边长为2,点E在边BC上,沿AE将正方形进行折叠,使点B落在正方形ABCD的内部点P处,则CP的最小值是()

A.2 B.2－2

C.22－2 D.22+2

【解析】由折叠知,点P的运动路径是以点A为圆心,以AB为半径的圆弧上,连接AC交圆弧于点P,此时CP取最小值.∵AC=2AB=2

【答案】C

如图,在平面内,O为定点,A为动点,且OA的长度为定值,则动点A的轨迹是以点O为圆心,OA长为半径的圆或圆弧的一部分.在折叠问题中,有时会用到“到定点的距离等于定长的点在同一个圆上”