全等三角形的常见模型

模型一平移模型典例1(2021·湖南衡阳)如图,点A,B,D,E在同一条直线上,AB=DE,AC∥DF,BC∥EF.求证:△ABC≌△DEF.

平移模型的本质是两个全等的三角形,其中一个可以通过另一个平移得到,所以这种模型往往与平行相联系.常见的平移模型的图形有:

模型二对称模型典例2(2021·云南)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于点E.求证:∠DAC=∠CBD.

对称模型的本质是两个全等的三角形能关于某条直线对称.常见的对称模型的图形有:

模型三旋转模型类型1不共顶点的旋转模型典例3如图,点A,F,C,D在一条直线上,A