捕食系统稳定性与Hopf分支的深度剖析：理论、方法与生态应用

一、引言

1.1研究背景

在生态学领域，捕食系统作为描述生物种群之间相互作用的基础模型，一直占据着核心地位。捕食关系不仅是生态系统中能量流动和物质循环的关键环节，更是维持生物多样性和生态平衡的重要机制。从广袤的草原到深邃的海洋，捕食者与被捕食者之间的动态关系塑造了生态系统的复杂结构。例如，在非洲草原上，狮子作为顶级捕食者，通过捕食羚羊等食草动物，控制其种群数量，进而影响草原植被的分布和生长，维持着整个草原生态系统的稳定。

在数学领域，捕食系统为非线性动力学的研究提供了丰富的素材。通过建立数学模型，如Lotka-Volterra