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文档摘要

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第1页，共10页，星期日，2025年，2月5日步骤:１．从方程组中消去一些未知函数及其各阶导数，得到只含有一个未知函数的高阶常系数线性微分方程．二、常系数线性微分方程组的解法２．解此高阶微分方程,求出满足该方程的未知函数.３．把已求得的函数带入原方程组,一般说来，不必经过积分就可求出其余的未知函数．第2页，共10页，星期日，2025年，2月5日例1解微分方程组由(2)式得设法消去未知函数，解两边求导得，把(3),(4)代入(1)式并化简,得第3页，共10页，星期日，2025年，2月5日解之得通解再把(5)代入(3)式,得原方程组的通解为第4页，共10页，星期日，2025年，2月5日用表示对自变量求导的运算例如，用记号可表示为注意:是的多项式可进行相加和相乘的运算．第5页，共10页，星期日，2025年，2月5日例2解微分方程组解类似解代数方程组消去一个未知数,消去(１)(２)第6页，共10页，星期日，2025年，2月5日(３)(４)(５)即非齐线性方程其特征方程为解得特征根为第7页，共10页，星期日，2025年，2月5日