同理，在大样本条件下，。因此，总体比例也可参照总体均值的方法进行估计。第二节总体指标的区间估计第30页，共58页，星期日，2025年，2月5日一、假设检验的基本思想第三节假设检验的一般问题第31页，共58页，星期日，2025年，2月5日一、假设检验的基本思想参数估计和假设检验是统计推断的两种方法，只不过角度不同。假设检验的基本思路是：事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断是否能推翻原假设。我认为该企业生产的零件的平均长度为4厘米！第三节假设检验的一般问题第32页，共58页，星期日，2025年，2月5日一、假设检验的基本思想假设检验的特点：采用逻辑上的反证法；依据统计上的小概率原理。第三节假设检验的一般问题第33页，共58页，星期日，2025年，2月5日例：某厂生产一种标准件，其长度为4厘米，标准差为0.1厘米。进行工艺改革后，抽查了100个零件，测得样本平均长度为3.94厘米。试以95%的把握程度，检验该厂进行工艺改革前后生产的标准件的长度是否发生了显著变化。解：1、区间估计的方法～Z（0，1）；P（-1.96＜＜1.96）=0.95即：-1.96＜μ＜＋1.963.94-1.96×0.1/10＜μ＜3.94＋1.96×0.1/10计算得：3.9204＜μ＜3.9596可见，工艺改革后该厂的标准件长度发生了显著变化。第三节假设检验的一般问题第34页，共58页，星期日，2025年，2月5日解：2、假设检验的方法假设工艺改革后标准件长度没有明显变化，也即μ=4厘米。应有：即P（-1.96＜＜1.96）=0.95此为小概率事件。小概率事件发生说明原假设是错误的，工艺改革前后标准件长度发生了显著变化。第三节假设检验的一般问题第35页，共58页，星期日，2025年，2月5日二、假设检验的过程均值
?X=20??总体我认为人口的平均年龄是50岁1、提出假设拒绝假设别无选择3、作出决策???????2、抽取随机样本??第三节假设检验的一般问题第36页，共58页，星期日，2025年，2月5日二、假设检验的过程假设检验的具体步骤：第一，提出原假设(nullhypothesis)和备择假设(alternativehypothesis)；第二，确定合适的检验统计量；第三，规定显著性水平α；第四，根据数据计算检验统计量的实现值；第五，统计决策。第三节假设检验的一般问题第37页，共58页，星期日，2025年，2月5日原假设的设定原则：在假设检验中，一般要设立一个原假设（nullhypothesis）；而设立该假设的动机主要是企图利用人们掌握的反映现实世界的数据来找出假设和现实的矛盾，从而否定这个假设。也就是说，假设检验都是以否定原假设为目标。如否定不了，那就说明证据不足，无法否定原假设。但这不等于原假设正确，而是“没有足够证据拒绝原假设”，因此不能“接受原假设”。第三节假设检验的一般问题第38页，共58页，星期日，2025年，2月5日需要注意的问题：1、零假设和备择假设在我们涉及的假设检验中并不对称。检验统计量的分布是从零假设导出的。第三节假设检验的一般问题第39页，共58页，星期日，2025年，2月5日需要注意的问题：2、多数软件直接给出p值，而不给出α。p值(p-value)是在零假设下，检验统计量取其实现值及(沿着备择假设的方向)更加极端值的概率。如果p值很小，意味着在零假设下小概率事件发生。给定p值有很多方便之处。比如α=0.05，而假定所得到的p值等于0.001。这时如果采用p值作为新的显著性水平，即新的α=0.001，于是就可以说，在显著性水平为0.001时，拒绝零假设。这样，拒绝零假设时犯错误的概率实际只是α=0.001而不是原来的α=0.05。在这个意义上，p值又称为观测的显著性水平(observedsignificantlevel)，或者一个原假设可被拒绝的最低（最小）显著性水平。第三节假设检验的一般问题第40页，共58页，星期日，2025年，2月5日需要注意