专题3.6利用导数研究双变量问题

目录

TOC\o1-2\h\u方法一：分离双参数，构造函数 1

方法二：比值法换元 4

方法三：借助根与系数关系化双变量为单变量 7

方法四：借助对数平均不等式解决双变量问题 9

方法五：值域法解决双变量函数相等问题 13

方法六：最值法解决双变量不等式问题 16

温馨提醒：浏览过程中按ctrl+Home可回到开头

方法一：分离双参数，构造函数

典型例题

例题1．（2025·青海海南·模拟预测）已知函数．

(1)讨论函数的单调性．

(2)假设存在正实数，满足．

（i）求实数的取值范围；

（ii）证明：．

例题2