专题08函数的周期性

专项突破一周期函数的定义与求解

1．有下面两个命题：

①若是周期函数，则是周期函数；

②若是周期函数，则是周期函数，

则下列说法中正确的是（???????）．

A．①②都正确 B．①正确②错误 C．①错误②正确 D．①②都错误

【解析】若是周期函数，设周期为，则，

则也是周期函数，故①正确；

若是周期函数，设周期为，则，不一定成立，

故②错误.故选：B.

2．若函数满足，则可以是（???????）

A． B． C． D．

【解析】因为，所以函数的周期为.

A：因为，所以，因此函数的周期不可能，本选项不符合题意；

B：因为，所以，因此函数的周期不可能，本选项不符合