初中数学苏科版七年级下《三角形的高》
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（每题2分，共20分）
1.在三角形ABC中，点D是BC边上的高垂足，则下列说法正确的是（）
A.AD是三角形ABC的高
B.CD是三角形ABC的高
C.BD是三角形ABC的高
D.DC是三角形ABC的高
2.在直角三角形ABC中，∠B=90°，点D是AC边上的高垂足，则下列说法正确的是（）
A.AD是三角形ABC的高
B.BD是三角形ABC的高
C.CD是三角形ABC的高
D.AD是三角形ABC的中线
3.若三角形ABC中，AB=AC，则三角形ABC一定是（）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
4.在三角形ABC中，若AB=AC，则下列说法正确的是（）
A.AD是三角形ABC的高
B.BD是三角形ABC的高
C.CD是三角形ABC的高
D.AD是三角形ABC的中线
5.在三角形ABC中，若∠B=45°，∠C=90°，则下列说法正确的是（）
A.AB是三角形ABC的高
B.BC是三角形ABC的高
C.AC是三角形ABC的高
D.无法确定哪条边是高
6.在三角形ABC中，若AB=AC，则下列说法正确的是（）
A.AD是三角形ABC的高
B.BD是三角形ABC的高
C.CD是三角形ABC的高
D.AD是三角形ABC的中线
7.在直角三角形ABC中，∠B=90°，点D是AC边上的高垂足，则下列说法正确的是（）
A.AD是三角形ABC的高
B.BD是三角形ABC的高
C.CD是三角形ABC的高
D.AD是三角形ABC的中线
8.若三角形ABC中，AB=AC，则三角形ABC一定是（）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
9.在三角形ABC中，若∠B=45°，∠C=90°，则下列说法正确的是（）
A.AB是三角形ABC的高
B.BC是三角形ABC的高
C.AC是三角形ABC的高
D.无法确定哪条边是高
10.在三角形ABC中，若AB=AC，则下列说法正确的是（）
A.AD是三角形ABC的高
B.BD是三角形ABC的高
C.CD是三角形ABC的高
D.AD是三角形ABC的中线
二、填空题（每题3分，共15分）
1.在三角形ABC中，若∠B=90°，点D是AC边上的高垂足，则三角形ABC的面积可以表示为_________。
2.在直角三角形ABC中，∠B=90°，若AB=6cm，BC=8cm，则AC的长度为_________。
3.在三角形ABC中，若AB=AC，则三角形ABC的面积可以表示为_________。
4.在直角三角形ABC中，∠B=90°，若AB=3cm，BC=4cm，则三角形ABC的面积为_________。
5.在三角形ABC中，若AB=AC，则三角形ABC的周长可以表示为_________。
三、解答题（共35分）
1.（10分）已知三角形ABC中，AB=AC，点D是BC边上的高垂足，求证：AD=BD。
2.（15分）在直角三角形ABC中，∠B=90°，若AB=5cm，BC=12cm，求三角形ABC的面积。
3.（10分）已知三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，求证：三角形ABC是等腰三角形。
试卷答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1.A
解析：在三角形ABC中，高是指从一个顶点到对边的垂线段，因此AD是三角形ABC的高。
2.A
解析：在直角三角形ABC中，高是从一个锐角顶点到斜边的垂线段，因此AD是三角形ABC的高。
3.A
解析：若三角形ABC中，AB=AC，则三角形ABC有两条边相等，因此是等腰三角形。
4.A
解析：在三角形ABC中，若AB=AC，则AD是BC边上的高，同时也是中线。
5.B
解析：在直角三角形ABC中，∠B=45°，∠C=90°，BC是斜边，因此BC是三角形ABC的高。
6.A
解析：在三角形ABC中，若AB=AC，则AD是BC边上的高，同时也是中线。
7.A
解析：在直角三角形ABC中，∠B=90°，点D是AC边上的高垂足，因此AD是三角形ABC的高。
8.A
解析：若三角