PAGE

全国初中数学九年级竞赛模拟卷（一）

一、单选题（共6小题，满分30分，每小题5分）

1．已知关于x的方程a?1x2+2x?a?1=0的根都是整数，则满足条件的整数a

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】D

【分析】本题考查了含参数的一元一次方程和一元二次方程的整数根问题，解题的关键是分二次项系数为0和不为0两种情况讨论，对于二次方程通过因式分解转化为整数解的条件求解．

分a=1（一元一次方程）和a≠1（一元二次方程）两种情况；当a=1时，直接求解并判断根是否为整数；当a≠1时，因式分解方程，利用根为整数的条件确定a?1的可能取值，进而求出整数a，统计符合条件的a的个数．

【详解