北师大版九年级数学上册“图形的相
似”单元教案设计
????一、单元整体概述
单元主题：图形的相似
内容地位：本章是初中阶段“图形与几何”领域的核心内容，是学生几何学习
从全等图形拓展到相似图形的关键环节。它系统化了相似图形的概念、性质、
判定及其应用，并为后续学习相似三角形、锐角三角函数等所有初中几何内容
奠定坚实的图形基础和推理基础。图形的相似的学习直接关系到学生空间观
念、几何直观和逻辑推理能力的发展。
核心内容：主要包括相似图形与比例线段（相似图形、比例线段、比例性
质）、相似三角形的判定（AA、SAS、SSS、HL）、相似三角形的性质（对应角
相等、对应边成比例、周长比、面积比）、图形的位似（位似的概念、性质、
作图）以及相似的应用（测高、测距等）。
??????二、单元教学目标
维度目标描述
1.理解相似图形、比例线段、相似比、位似等概念。
2.掌握相似三角形的判定定理（AA、SAS、SSS、HL），并能运用它
们证明三角形相似。
知识与技3.掌握相似三角形的性质（对应角相等、对应边成比例、周长比等
能于相似比、面积比等于相似比的平方），并能进行相关计算。
4.了解位似的概念和性质，能利用位似将一个图形放大或缩小。
5.能利用相似三角形的知识解决一些简单的实际问题（如测量高
度、距离等）。
1.经历探索相似图形性质、相似三角形判定和性质的过程，体会观
察-猜想-验证-应用的数学活动经验，发展探究能力和演绎推理能
力。
过程与方
2.通过动手操作、几何画板演示等活动，发展空间观念和几何直
法
观。
3.在运用相似知识解决实际问题的过程中，体会模型思想和转化思
想。
1.感受相似图形在现实生活中的广泛应用（如地图、摄影、模型
情感态度等），体会数学的应用价值，激发学习兴趣。
与价值观2.在主动参与数学活动的过程中，培养严谨求实的科学态度和勇于
探索的精神。
????????三、教学重难点
类型内容描述
1.相似图形及相似比的概念。
2.比例线段及比例的性质。
教学重3.相似三角形的判定定理（AA、SAS、SSS）。
点4.相似三角形的性质（对应角相等、对应边成比例、周长比、面积
比）。
5.位似的概念及性质。
1.相似三角形判定定理的灵活应用（特别是综合运用全等和相似的
知识）。
教学难2.相似比的理解及在计算中的应用（特别是面积比等于相似比的平
点方）。
3.位似作图（特别是根据要求利用位似将一个图形放大或缩小）。
4.从实际问题中抽象出相似模型并解决。
????????????四、课时安排建议（约14-16课时）
课时
节次教学内容主要任务与活动
数
成比例线
4.12两条线段的比；成比例线段；比例的性质；黄金分割。
段
平行线分
平行线分线段成比例定理；推论（平行于三角形一边的
4.2线段成比2
直线截其他两边所得对应线段成比例）。
例
相似多边相似多边形的概念；性质（对应角相等、对应边成比
4.31
形例）。
探索三角
相似三角形的判定定理（AA、SAS、SSS）；直角三角形
4.4形相似的3
相似的判定（HL）。
条件
相似三角形的性质（对应角相等